[백준][Python] 2110번 : 공유기 설치 ★

출처 : www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (1 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

 

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n, c = map(int,input().split())
home = [int(input()) for _ in range(n)]
home.sort() # 이분탐색을 위한 정렬

start = home[1]-home[0] # 첫집
end = home[-1]-home[0] # 끝집
result = 0

while (start <= end):
    mid = (start+end) // 2
    value = home[0] # 시작점
    cnt = 1
    
    for i in range(1,n): # 모든 집을 돈다
        # 집의 위치가 거리보다 멀거나 같으면 공유기 설치
        if home[i] >= value+mid: # 이전 집에서 해당 거리보다 멀면
            cnt += 1 # 공유기를 설치하고
            value = home[i] # 공유기 설치된 집을 갱신
    if cnt >= c:
        start = mid+1
        result = mid
    else:
        end = mid -1
print(result)